امتحان في الرياضيات (الباكالوريا)

وزارة التربية والتعليم
الباكالوريا الأسبوعي رقم (07)

المادة : الريــاضيات الشعب العلمية الوقت75 دقيقة



التمرين الأول :
- الجزء الأول : لتكن الدالة g المعرفة على IR+ كما يلي : g(x)= - 1 + x +2ln x
1( أدرس تغيرات الدالة
2) أحسب g (1) ثم عين إشارة g(x) ثم استنتج إشارة ) g(
- الجزء الثاني : - نعتبر الدالة f المعرفة كما يلي : f (x) = x – x2 ln x ، إذا كـان 0> x و f(0) = 0
، ثم أدرس تغيرات الدالة f / (x) = x .g ( )) تحقق أنه من أجل كل عدد حقيقي موجب : 1
2) بين أن المعادلة f (x) = 0 تقبل حلاً  حيث 2 <  <
3) أوجد المماس () عند النقطة O ، ثم ادرس وضعية (Cf) بالنسبة لـ () ، ثم ارسمهما .

التمرين الثاني :
1- عيّن w مركز (S) سطح الكرة الذي معادلته :
x² + y² + z² + 2y – 6z – 15 = 0
2- أحسب بُعد النقطة w عن المستوي (P) المعادلة الديكارتية : 4x – 3z -6 =0
3- هل يقطع (P) السطح (S) . في حالة الإيجاب ، ماطبيعة تقاطعهما ؟